Bonjour à tous et à toute pouvez-vous m'aidez à l'exercice 36 que je vous es mis en photo ci-dessous svp merci beaucoup aurevoir.​

bonjour

1)

le triangle EFG est obtenu dans une homothétie du triangle DAB

     triangle DAB   -->   triangle EFG

    segment [AD]   -->    segment [FG]

FG = 6 cm

AD = 5 cm

FG / AD = 6/5 = 1,2

comme les triangles sont de part et d'autre du centre d'homothétie O

le rapport est négatif

rapport = -1,2

2)

L'homothétie conserve les mesures d'angles. Une homothétie transforme donc un triangle en un triangle semblable au premier.

3)

sommets homologues

E F G

B A D                        quotients égaux :

                                   EF / BA = FG / AD = EG / BD

  EF / BA = FG / AD    

  EF /  4   = 1,2

EF = 1,2 x 4

EF = 4,8 cm    

4)

on utilise Pythagore dans le triangle rectangle ABD

5)

DB² = DA² + AB²

DB² =  4² + 5²

DB² = 16 + 25

DB² = 41

DB = √41

en déduire EG

les longueurs sont multipliées par 1,2

EG = DB x 1,2

     = √41 x 1,2

     = 7,68374908492......    (cm)

arrondi au mm

EG = 7,7 cm