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Question

Sur la figure (en piece jointe regardez la svp) , ABCD un carré et ABEF un rectangle.

On a AB=BC=2x + 1 et AF = x + 3 où x désigne un nombre supérieur à 2.

 

AB = 2x+1        BC = 2x+1    AF = x+3

 

 

 

Pour x=3 , calculer l'aire du triangle FECD

 

 

 

 

merci d'avance

Sur la figure (en piece jointe regardez la svp) , ABCD un carré et ABEF un rectangle. On a AB=BC=2x + 1 et AF = x + 3 où x désigne un nombre supérieur à 2. AB =

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2 Réponse

  • Bonjour,

     

    Comme ABEF est un rectangle, on a FE=AB=2x+1

    Ensuite, [tex]FD=AD-AF = 2x+1-(x+3) = x-2[/tex]

    Donc, l'aire de FEDC est de :

    [tex]\mathcal{A}_{FEDC} = FD\times FE = (x-2)(2x+1) = 2x^2-3x-2\\ = 18-9-2 = 7[/tex]

  • FEDC est un rectangle et non un triangle

     

    Pour calculer l'aire du rectangle, c'est FE*FD

     

    Tu as AD = 2x+1 et AF =x+3 donc FD = 2x+1 -(x+3)

    2x+1-x-3 = x -2

     

    FD = x-2

     

    x-2(2x+1) = 2x²+x -4x-2 = 2x²-3x-2

    Aire = 2x²-3x-2

    pour x = 3

    aire = 18-9-2 = 7

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