Bonjour j’ai besoin d’aide pour cet exercice de mon dm de maths pour demain je suis en 2nde merci.

Réponse :

1) justifier que le triangle ABC est rectangle en A

   AB²+AC² = 4²+3² = 25

    BC² = 5² = 25

donc on a bien l'égalité BC² = AB²+AC²  on en déduit donc d'après la réciproque du th.Pythagore que le triangle ABC est rectangle en A

2) (a) calculer cos (^B) et sin (^B)

   cos (^B) = AB/BC = 4/5

    sin (^B) = AC/BC = 3/5

     (b) en déduire la relation (cos (^B))²+(sin(^B))² = 1

     (cos (^B))²+(sin(^B))² = (4/5)²+(3/5)²

                                       = (4²/5² + 3²/5²)

                                       = (4²+3²)/5²

                                       = 5²/5²

                                       = 1

3) vérifier qu'on a aussi    (cos (^C))²+(sin(^C))² = 1  

(cos (^C))²+(sin(^C))² = (3/5)²+(4/5)²

                                  = 3²/5² + 4²/5²

                                  = (3² + 4²)/5²

                                  = 5²/5²

                                  = 1                                      

Explications étape par étape :