Pouvez vous m’aider en maths svp e Exo 105 ABC est un triangle isocèle en B tel que BA=BC=1 et ABC =pi/6 rad. D est le pied de la hauteur issue de C. Déterminer
Mathématiques
fettahlin
Question
Pouvez vous m’aider en maths svp e
Exo 105
ABC est un triangle isocèle en B tel que BA=BC=1 et ABC =pi/6 rad.
D est le pied de la hauteur issue de C.
Déterminer la valeur exacte de BD puis de AD et enfin de CD
Calculer la valeur exacte de AC
Exo 105
ABC est un triangle isocèle en B tel que BA=BC=1 et ABC =pi/6 rad.
D est le pied de la hauteur issue de C.
Déterminer la valeur exacte de BD puis de AD et enfin de CD
Calculer la valeur exacte de AC
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Bonjour, une méthode pour visualiser et traiter cet exercice en limitant les calculs.
Explications étape par étape :
trace un repère orthonormé de centre B et d'axes [Bx) et [By); 1er quart du cercle trigo et de rayon 1ul (4cm par exemple)
Sur [Bx) place point A BA=1 puis le point C tel que ABC=pi/6 (30°)et enfin D le projeté orthogonal de C sur [BA)
BD=cos (pi/6)=(V3)/2 et CD=sin (pi/6)=1/2
AD=BA-BD=1-(V3)/2
calcul de AC:
ADC est rectangle en D
on connaît AD et DC donc AC=V(AD²+CD²) th. de Pythagore
Remplace et calcule en gardant les valeurs exactes.