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Question

Bonjour,aidez moi svp

Un voilier suit un cap fixe à la vitesse constante de 22km/h.
Le capitaine du bateau note l'heure à laquelle l'angle entre en direction du cap et celle de l'ilot mesure 24°(position A), puis 38°(position B).
Il déclare:"entre les deux relevés il s'est écoulé 12minutes .J'en déduis que nous passerons donc à 4,8km environ de l'îlot (distance d sur la figure )
Justifie l'affirmation du capitaine.

Rappel: d=v×t
J'aimerai avoir une réponse d'ici demain si possible et merci d'avance.
Bonjour,aidez moi svp Un voilier suit un cap fixe à la vitesse constante de 22km/h. Le capitaine du bateau note l'heure à laquelle l'angle entre en direction du

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape :

    12 min=12/60 heure=0.2 h

    AB=22 x 0.2 =4.4 km

    tan 38°=d/BH ==>d=tan 38° x BH

    d=tan 38° x (AH-AB)

    donc :

    d=tan 38° x (AH-4.4)

    tan 24°=d/AH ==>d=tan 24° x AH

    Donc :

    tan 38° x (AH-4.4)=tan 24° x AH

    AH x tan 38° - 4.4 x tan 38°=tan 24° x AH

    AH x tan 38° - tan 24° x AH=4.4 x tan 38°

    AH x ( tan 38-tan 24)=4.4 x tan 38

    AH=(4.4 x tan 38) / (tan 38- tan 24)

    Mais d=AH x tan 24°

    Donc :

    d=[(4.4 x tan 38) / (tan 38- tan 24)] x tan 24

    Je trouve d ≈ 4.55 km et non 4.8 km et je ne vois pas mon erreur.

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