Bonjour, j'aimerai savoir si vous pourriez m'aider sur sa je suis en STI2D et je n'y arrive pas. Merciii

Réponse :

Explications :

Bonjour,

1) Energie volumique cinétique : Ec/v (v = volume)

A partir de l'Energie cinétique on peut écrire : Ec = 1/2 * m * V²

on a  m = ρ (masse volumique de l'air) * volume (d'air transitant dans l'éolienne) soit m = ρ * v

donc Ec =  1/2 * m * V² =  1/2 * ρ * v * V² en joules

donc Ec/v = 1/2 * ρ * V²  Joules/m³ (attention ; v = volume et V = vitesse !!)

Je vous laisse faire l'application numérique !!

2) Puissance surfacique ?

La puissance surfacique est la puissance disponible par unité de surface. La surface est celle d’un "tube de vent" où toutes les molécules d’air se déplacent avec un mouvement uniforme

on a  m = ρ * volume = ρ * L * S avec L : longueur du tube et S surface du tube (diamètre des pales)

or L = vitesse * temps

donc Ec = 1/2 * m * V² = 1/2 * ρ * V  * t * S * V² = 1/2 * ρ * V³ * S * t en Joules

donc la puissance  ; P = Ec / temps soit P = 1/2 * ρ * V³ * S en Watt

donc la puissance surfacique = Ps = P / S =   1/2 * ρ * V³ en W/m²

Je vous laisse faire l'application numérique !!