Mathématiques

Question

Est ce que vous pouvez factoriser juste le a)b) et c) svp c'est pour demain et j'y arrive pas
Est ce que vous pouvez factoriser juste le a)b) et c) svp c'est pour demain et j'y arrive pas

1 Réponse

  • Bonjour,
    a) et b) reculer pour mieux sauter: développer, réduire puis factoriser.
    a) (3x+5)² +6x+11=9x²+30x+25+6x+11=9x²+36x+36=9(x²+4x+4)=9(x+2)²
    b) 4(2x+1)²-8x-3= 4(4x²+4x+1)-8x-3=16x²+16x+4-8x-3=16x²+8x+1
    =(4x)²+2*4x*1+1=(4x+1)²
    c) on pourrait utiliser la même méthode mais en voici une autre.
    Imaginons que l'on remplace 2x+1 par y
    L'exercice serait alors
    y²+6y+9=y²+2*y*3+3²=(y+3)²
    la réponse est donc en replaçant au lieu de y, 2x+1
    (2x+1)²+6(2x+1)+9=((2x+1)+3)²= (2x+4)²=(2(x+2))²=4(x+2)²
    d) c'est simplement une différence de deux carrés
    (3x-7)²-(2x+5)²=[(3x-7)-(2x+5)] [(3x-7) + (2x+5)]
    =(3x-7-2x-5)(3x-7+2x+5)=(x-12)(5x-2)