Dans on definit la relation R par x,y: xRy (x²-2)² = (y²-2)² 1/ Montrer que R est une relation d'equivalence . 2/ Verifier que xRy (x²+y²-4)(x²-y²)=0. 3/ Dete

Bonsoir,
Comme il n'y a pas de réponse, je vais essayer mais c'est très vieux pour moi;(1970).
1) R est réflexive car xRx  : (x²-2)²=(x²-2)²
   R est symétrique car xRy=>yRx
   (x²-2)²=(y²-2)² => (y²-2)²=(x²-2)²
   R est transitive xRy et yRz => xRz
 (x²-2)=(y²-2)² et (y²-2)=(z²-2)²=> (x²-2)=(z²-2)²

2) xRy <=> (x²-2)²=(y²-2)²
<=> ([(x²-2)+(y²-2)][(x²-2)-(y²-2)]=0
<=> (x²+y²-4)(x²-y²)=0

3) [0]={x | xR0 }={x | (x²-2)²=(0²-2)² }={x| (x²-4)x²=0}= { 0,-2,2}

4) [x]={x | xRx}={x | (x²-2)²=(x²-2)² }  = l'ensemble de définition de x et y non précisé dans l'énoncé ( je suppose l'ensemble des réels ou de complexes )