démontrez : sin^6x+cos^6x=1-3sin^2x cos^2x. aidez-moi svp​

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

[tex]Rappel\\\\\boxed{(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2}\\\\1^3=1=(sin^2x+cos^2x)^3=sin^6x+cos^6x+3sin^4x\ cos^2x+3sin^2x\ cos^4x\\\\sin^6x+cos^6x=1-3sin^2x\ cos^2x(sin^2x+cos^2x)\\\\sin^6x+cos^6x=1-3sin^2x\ cos^2x[/tex]