Mathématiques

Question

On considère les figure suivantes, ou x désigne un nombre supérieur a 2.
L'unité de longueur est le centimètre
1ère figure:
Longueur: x+3
Largeur: 4x-8

2ème Figure:
Longueur:2x+6
Largeur: x+6 par Xilou il y a 1 min


1. Exprimer en fonction de x , l'aire de chacun de ces deux rectangles.
2.Quelle équation peut-on poser pour déterminer les dimension de ces deux rectangles afin qu'ils aient la même aires?
3. En remarquant que 2x+6=2(x+3), factoriser l'expression:
(x+3)(4x-8)-(2x+6)(x+6)
4. Déterminer alors la valeur de x afin que ces deux rectangle aient la même aire.
5. Calculer ensuite leur aire.

2 Réponse

  • aire = longeur x largeur
    donc
    1er rectangle
    aire = (x+3)(4x-8)
    2eme rectangle
    aire=(2x+6)(x+6)

    2/
    (x+3)(4x-8) =(2x+6)(x+6)

    3/
    (x+3)(4x-8) =(2x+6)(x+6)
    (x+3)(4x-8) -2(x+3)(x+6) =0
    (x+3)(4x-8-2x-12) =0
    (x+3)(2x+20) =0

    4/

    x+3 =0
    x = -3

    et
    2x+20 = 0
    2x = -20
    x =-20/2
    x = -10
  • bonsoir

    1) 1ere figure

    aire = ( x +3) ( 4 x -8) = 4 x² - 8 x + 12 x - 24 = 4 x² + 4 x - 24

    2ème figure

    aire = ( 2 x +6 ) ( x +6) = 2 x² + 12 x + 6 x + 36 = 2 x² + 18 x + 36

    2) 4 x² + 4 x - 24 = 2 x² + 18 x + 36

    3) ( x + 3) ( 4 x -8) - 2 ( x + 3) ( x +6)
    (x +3) ( 4 x - 8 - 2 x - 12)
    (x +3) ( 2 x - 20)


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