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Question

Bonjour pouvez-vous m’aider svp!! C’est un dm
Bonjour pouvez-vous m’aider svp!! C’est un dm

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2 Réponse

  • Pour le 1/ pour étudier le domaine de la fonction il faut que tu cherches quand est-ce que -3x^2 + 5x + 2 < 0 car dans ce cas là ce qu'il y a dans la racine carré serait négatif. Il faut donc étudier le signe de l'équation dans la racine carré pour le 1/.
    Normalement le domaine de derivabilité est le même que celui sur lequel il est défini.
    Pour la 3 il faut utiliser la formule sqrt(u) = u'/2sqrt(u)
    Et enfin en étudier le signe tu fais séparément une étude du signe de l'expression en haut et celle d'en bas puis tu conclues

  • Réponse :

    Re Bonjour

    Explications étape par étape :

    1)

    Il faut : -3x²+5x+2 ≥ 0 , ce qui est vérifié entre les racines.

    Δ=5²-4(-3)(2)=49

    √49=7

    x1=(-5+7)/-6=-2/6=-1/3

    x2=(-5-7)/-6=2

    Df=[-1/3;2]

    2)

    La dérivée aura un dénominateur qui ne pourra s'annuler donc :

    Df '=]-1/3;2[

    3)

    La dérivée de √u est : u'/2√u.

    Ici :

    u=-3x²+5x+2 donc u '=-6x+5

    f '(x)=(-6x+5)/[2√(-3x²-5x+1)]

    4)

    Le déno de f '(x) est > 0 donc f '(x) est du signe de -6x+5.

    -6x+5 > 0 ==>x < 5/6

    x------->-1/3..............5/6..............2

    f '(x)---->||........+.......0.........-........||

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