Bonjour, déterminer la dérivé de : f(x)=x+2-ln(x)/x Merci bonne soirée

Réponse :

f(x) = x + 2 - ln(x)/x      Df  = ]0 ; + ∞[

f est la fonction composée est dérivable sur  Df  et sa dérivée f '  est

  f '(x) = 1 - ((1/x)*x - ln(x))/x²

          = 1 - (1 - ln(x)/x²)

          = 1 - (x² - ln(x))/x²

          = (x² - x² + ln(x))/x²

donc  f '(x) = ln(x)/x²  

Explications étape par étape :