Bonjour j’ai un problème de maths mais que je n’arrive pas à faire donc j’aurai besoin d’aide. Merci d’avance ! Voici la photo de l’énoncé

Réponse :

Explications étape par étape :

Si tu es en première  c'est facile.

Le rectangle ABCD a pour dimension AD=10-x et AB=x²

son aire est donc en fonction de x

A(x) =x²(10-x)=-x³+10x² avec x appartenant à [0; 10]

il nous reste à étudier cette fonction

Valeurs aux bornes

x=0 , A(x)=0

x=10, A (x)=0

Dérivée A'(x)=-3x²+20x ou A'(x)=x(-3x+20)

A'(x)=0 pour x=0 et x=20/3

Tableau de signes de A'(x) et de variations de A(x)

x      0                            20/3                               10

A'(x) 0      +                       0                  -

A(x)   0     croît             A(20/3)       décroît          0

si tu veux la valeur de cette aire calcule A(20/3) en u.a