bonsoir, je ne comprends absolument pas mon dm de math que je dois faire pour lundi, aidez-moi svp!!

Explications étape par étape:

je te laisse partie b c’est comme la partie a

bonjour  

choix de l'inconnue, le rayon du moyen :        n

                                  le rayon du petit est :      n - 1

                                  le rayon du grand est :   n + 1

 aire du petit : π (n -1)²

aire du moyen : π n²

aire du grand : π (n + 1)²

mise en équation

l'aire du petit cercle ajoutée à celle du moyen est égale à celle du grand

 π(n - 1)² + π n² =  π (n + 1)²  on peut simplifier les 2 membres par π

 (n - 1)² + n² =   (n + 1)²

n² - 2n + 1 + n² = n² + 2n + 1

2n² - n² - 4n = 0

 n² - 4n = 0

n(n - 4) = 0

n = 0   ou  n = 4

on élimine la solution 0 qui donne un rayon négatif (-1) pour le petit cercle

il reste 4

petit cercle : rayon = 4 - 1 = 3

cercle moyen : rayon = 4

grand cercle : rayon = 5

remarque :

je n'ai pas choisi n ; n + 1 et n + 2 comme entiers naturels consécutifs pour avoir des calculs plus simples