Bonjour, j'ai un devoirs en math que je ne comprends pas DU TOUT le voici : Dédé se remet au sport en allant courir. Il voudrait faire au moins 10km combien de

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

un tour complet = BE + EV + VE' + E'T + TB ...

mais il nous manque la mesure de E'T ... hypoténuse du triangle TVE' rectangle en V d'après le codage de ton dessin

mais avant de calculer cette distance il nous faut la mesure du côté TV du triangle TVE' ...

que tu peux calculer avec Thalès puisque les droites (RT) // (EV)

donc

• (RT) // (EV)

• les droites (BE) et (BV) sont sécantes en B

• les points (B;R;E) et (B;T;V) sont alignés et dans le même ordre

⇒ nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

BR/BE = BT/BV = RT/EV

on connait :

BT = 100m    BR = 150m     BE= 450m    EV=200m   VE'=100m

mesure de TV = BV - BT → donc on calcule BV

⇒ BR/BE = BT/BV

→ produit en croix

BR x BV = BE x BT

BV = BE x BT / BR

BV = 450 x 100/150

BV = 300 m

donc TV = BV - BT = 300 - 100 = 200m

il nous manque encore E'T

le triangle TVE' est rectangle en V d'après le codage

donc E'T est son hypoténuse

Pythagore dit

E'T² = TV² + VE'²

E'T² = 200² + 100²

E'T² = 50 000

E'T = √50 000

E'T ≈ 224m

périmètre d'un tour complet

BE + EV + VE' + E'T + BT

450 + 200 + 100 + 224 + 100 = 1074m soit 1,074 km

pour faire au moins 10km ⇒ 10 x 1,074 = 10,74km ,DÉDÉ devra faire 10 tours de ce circuit

(s'il fait 9 tours il n'aura parcouru que 9 x 1,074 = 9,666 km )

bonne soirée