Bonjour pouvez vous m’aidez svpp

Bonsoir,

les droites(BC) et (DE) sont sécantes en A, d'une part on a : AB/AC = 6.3/(6.3+4.9) = 6.3/11.2;

d'autre part on a: AD/AE = (16-7)/16 = 9/16;

on a: 6.3*16= 100.8 et 9*11.2 =100.8;

donc AB/AC = AD/AE;

de plus les points A, B et C sont alignés dans le meme ordre que les points alignés A, D et E.

Donc les droites (BD) et (CE) sont paralléles

Bonjour,

Données :

AB = 6,3cm

BC = 4,9cm

AE = 16cm

DE = 7cm

Donc :

AC = AB + BC = 6,3 + 4,9 = 11,2cm

AD = AE - DE = 16 - 7 = 9cm

Pour vérifier que les droites (BD) et (CE) soient parallèles, il faut vérifier l'égalité [tex]\frac{AB}{AC} = \frac{AD}{AE}[/tex].

[tex]\frac{AB}{AC}[/tex] = [tex]\frac{6,3}{11,2}[/tex] = 0,5625

[tex]\frac{AD}{AE} = \frac{9}{16}[/tex] = 0,5625

On retrouve bien l'égalité [tex]\frac{AB}{AC} = \frac{AD}{AE}[/tex]

De plus, les points A, B et C son alignés dans le même ordre que A, D et E.

On peut donc calculer :

AB × AE = 6,3 × 16 = 100,8

AC × AD = 11,2 × 9 = 100,8

On a bien AB × AE = AC × AD

Les droites (BD) et (CE) sont donc parallèles.

En espérant t'avoir aidé :)