Bonjour j’ai besoin d’aide pour cet exercice, merci.

Bonjour,

1) dans le triangle NMH rectangle en H, on a :

  Cos angle NMH = HM/NM = 34,2/100

  donc angle NMH = Cos⁻¹ (34,2/100) = 70,001228.... ≅ 70°

2) en considérant que les points N, M et B sont alignés, l'angle NMB est

   donc un angle plat et mesure donc 180°

   angle NMB = angle NMH + angle HMA + angle AMB

 donc : 180 ≅  71 + angle HMA + 50

 donc : angle HMA ≅ 180 - (70 + 50) ≅ 60°

 dans le triangle HAM rectangle en H on a :

 Cos angle HMA = HM/AM

 donc :  Cos 60° = 34,2/AM

  donc : AM = 34,2 ÷ Cos 60° ≅ 68,4

3) la somme des angles d'un triangle = 180°

   donc : angle MAB = 180 - (50 + 90) = 40°

   Cos angle MAB = AB/AM

   donc :  Cos 40° = AB/68,4

   donc :  AB = Cos 40° × 68,4 ≅ 52,4 m