Bonjour, pouvez vous m'aidez svp sur des exos d'étude de fonctions de degré 2 ​

Réponse :

Explications étape par étape :

1)

[tex]f(x)=2x^{2} -2x-1.5\\f'(x)=2*2x-2=4x-2[/tex]

2)
[tex]f'(x)=0\\4x-2=0\\4x=2\\x=\frac{1}{2}[/tex]
3)
signe de f'
sur l'intervalle [-1 ; 1/2] f' est négative ou nulle donc décroissante
sur l'intervalle ]1/2; 2] f' est positive donc croissante

4)
je te laisse faire le tableau de variation de f

5)
L'abscisse de l'extremum a pour valeur        [tex]\frac{-b}{2*a} =\frac{-(-2)}{2*2} =\frac{2}{4} =\frac{1}{2}[/tex]
L'abscisse de l'extrémum est x = 1/2
Il te reste à trouver son ordonnée
6)
x           -1          -0.5            0           0.5              1            1.5             2
f(x)         2.5         0             -1.5          -2              -1.5          0             2.5

f(x) est négative dans l'intervalle ]-1/2; 3/2[
a la lecture du tableau les coordonnées de l'extrémum est (1/2; -2)