Bonsoir, Ma question est en pièce jointe. Je vous remercie car je bloque sur cette exercice qui est en plus en anglais. Niveau 4eme, merci de bien rédiger car m

Réponse :

Explications étape par étape :

■ les 5 diagonales sont égales :

   1 + R + I + 5 = 3 + I + C + 7 = 5 + C + H + 4 = 7 + H + N + 1

                                                                       = 4 + N + R + 3

■ somme des 5 diagonales :

  6 + R + I + 10 + I + C + 9 + C + H + 8 + H + N + 7 + N + R

  = 40 + 2R + 2I + 2C + 2H + 2N

  = 40 + 2(R + I + C + H + N)

  = 40 + 2(9 + 10 + 11 + 12 + 13)

  = 40 + 2*55

  = 40 + 110

  = 150

  donc chaque diagonale vaut 150/5 = 30 .

■ on doit donc résoudre ce système :

  C + I = 20 = 9 + 11 ( ou 11 + 9 )

  C + H = 21 = 9 + 12 ( ou 11 + 10 )

  H + N = 22 = 12 + 10 ( ou 10 + 12 )

  R + I = 24 = 13 + 11 ( ou 15 + 9 )

  mais R = 15 n' est pas proposé dans le texte !

  d' où C = 9 ; N = 10 ; I = 11 ; H = 12 ; R = 13 .