Bonsoir à tous pourriez vous m’aider avec cette question svp. Je vous remercie d’avance. Montrer que pour tout x ∈]0; + ♾ [ = f’(x) = -1-Inx / x^2

Bonjour

Il faut donc prouver le domaine de définition de la fonction f'(x)

1 - Il faut que tu décomposes chaque membre de f'(x).

2 - Etudier le domaine de definition de chaqu'un.

f’(x) = (-1 - In x) / x²

f'(x) est de la forme U/V avec U = (-1 - In x) et V= x²

f'(x) est définie sir V ≠ 0, il faut calculer les solutions de  x² = 0. ici x=0

alors f'(x) existe si x  ≠ 0

dans U nous avons avons la fonction  In x, qui est définie sur ]0, +00[

conclusion le domaine de définition de f' = R+* c'est à dire l'ensemble positif de R sans le 0.

Donc Df' = ]0, +00[ = R+*

Bon courage