Bonsoir, j'aurais besoin d'aide: Résoudre les équations suivantes: 1: x(cube)+9xsupérieur ou égal à 0 2:-x(carré)+2x strictement inférieur à 0 3:(x-2) au carré

Réponse :

Explications étape par étape :

1.

soit x³ + 9x ≥ 0  <=>  x (x² + 9) ≥ 0

S = [0; +∞[

2.

soit - 2x² +2x < 0   <=> 2x (2-x) < 0

tableau de signe

x   -∞                              0                                 2                                     +∞

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2x                  -               0                   +                              +

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(2-x)               +                                    +           0                -                    

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2x (2-x)          -                0                 +            0               -                      

S= ]-∞; 0[ ∪ ]2; + ∞[

3.

soit (x - 2)² ≥ 81               <=>   (x - 2)² - 81 ≥ 0

                                       <=>    (x - 2 -9)(x - 2 + 9) ≥ 0

                                       <=>    (x - 11)(x +7) ≥ 0

tableau de signe:

x   -∞                              -7                                 11                                    +∞

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(x - 11)                    -                       -                    0                       +

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( x + 7)                   -         0           +                                             +

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(x - 11)(x +7)            +         0           -                    0                       +

S = ] -∞; -7] ∪ [11; + ∞[

j'espère avoir aidé.