DM de mathematique sur les calculs littéral exercicen 4

Bonsoir,

1)On utilise la réciproque du théorème de Thalès.
On vérifie qu'on a égalité des rapports : AF/AD = AC/AU en calculant les produits en croix.
AF x AU = 3x3 = 9
ACxAD = 2 x 4,5 = 9
On a égalité des produits en croix donc égalité des rapports. Comme les droites (FD) et (CU) se coupent en A et que les points A, F, D et A, C, U sont alignés dans le même ordre, d'après la réciproque du théorème de Thalès (FC) // (DU).

2)Le rapport d'agrandissement se calcule en divisant la longueur obtenue par la longueur originale.
[tex]k = \frac{AU}{AC} =\frac 32[/tex]

3)On calcule l'aire de AFC.
A1 = 3 x 1,6 = 4,8 cm²
Comme ADU est un agrandissement du triangle AFC de rapport k, l'aire A de ADU s'obtient en multipliant A1 par k².
[tex]A = 4{,}8\times \left(\frac 32\right)^2 = 10{,}8 \text{ cm}^2[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)