DM sur des énigmes mathématiques et j'ai beaucoup de mal, je dois trouver le 2015ème chiffre de la série suivante : 1 22 333 4444 55555 666666 7777777 ... et la

Bonsoir 

Je vais commencer par le deuxième c'est le plus simple.

Tunnel 1 / 1 personne
Tunnel 2 / 2 personnes 
Tunnel 3 / 3 personnes
Tunnel 4 / 4 personnes
Tunnel 5 / 5 personnes

A la fin du premier tour il est entré 1+2+3+4+5=15 personnes
et après cela recommence.

On veut connaitre par quel tunnel entrera la 2015 ieme personne

ON divise 2015/15=134,333 ce qui nous donne le nombre de tours 

Il y a donc 134 tours de 15 personnes : 134*15=2010 personnes puis on redémarre au début

2011 ieme personne tunnel 1

2012 et 2013 personnes tunnel 2

2014 2015 et 2016 personnes tunnel 3 

C'est donc par le tunnel 3 que rentrera la 2015 ieme personnes

CQFD

Pour la première énigme j ai une question 
quand on arrive à 999999999 est ce que l'on repart à 1 puis 22 etc... ou on continu 10 fois le nombre 10 puis 11 fois le nombre 11 etc... dés réception de ta réponse tu auras la solution 

La preuve des temps modernes:

DIM s AS STRING, i AS INTEGER, j AS INTEGER, a AS STRING, c AS STRING
CLS
s = ""
FOR i = 1 TO 45
    a = ""  
 c = LTRIM$(STR$(i))
    FOR j = 1 TO i: a = a + c: NEXT j
  s = s + a
NEXT i
PRINT s
PRINT LEN(s)
PRINT MID$(s, 2015, 1)
END