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Question

ex 30 p 117 : niveau 3eme :help: !

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1 Réponse

  • 1) Vérifier que f (x) = √100 - x²
    ON = OA = 10
    Comme le triangle ONM est un triangle rectangle en M, on peut utiliser le théorème de Pythagore :
    OM² + MN² = ON²
    MN² = ON² - OM²
    OM = x
    MN² = 100 - x
    D'où MN = √100 - x

    2)
    a) Compléter le tableau :
    x                0            2              4            6                  8          10
    f (x)          10          9,7          9,10          8                  6            0

    Explications :
    f (0) = √100 - 0 = √100 = 10
    f (2) = √100 - 4 = √96 = 9,7
    f (4) = √100 - 16 = √84 = 9,10
    f (6) = √100 - 36 = √64 = 8
    f (8) = √100 - 64 = √36 = 6
    f (10) = √100 - 100 = √0 = 0

    2)
    b) Les valeurs de f(x) sont-elles proportionnelles à celles de x ?
    Rapport entre f (x) et x pour deux valeurs :
    9,7 / 2 = 4,85 et 9,1 / 4 = 2,2
    Ces deux rapports étant différents, les valeurs de f (x) et de x ne sont donc pas proportionnelles

    3) Quelle est l'image de 6 ?
     f (6) = 8

    Quel est son antécédent ?
    L'antécédent de 6 est 8
    On constate que ce sont les inverses

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