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Question

Bonsoir.
Je suis bloqué sur un exercice serait-il quelqu'un qui pourrait m'aider s'il vous plaît.

Soit f la fonction définie sur [-2;1] par : f(x)=35x²+70x-30
Sur le graphique ci-dessous, on a tracé la courbe φf, représentative de f ainsi que la tangente T à φf en son point A d'abscisse 0.

1. Par lecture graphique, faire une conjecture sur :
a. les variations de f;
b. l'équation réduite de la tangente T.
2. Calculer f'(x)
3. Prouver les conjecture faites dans la question faites dans la question 1.
Bonsoir. Je suis bloqué sur un exercice serait-il quelqu'un qui pourrait m'aider s'il vous plaît. Soit f la fonction définie sur [-2;1] par : f(x)=35x²+70x-30 S

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) faire une conjecture sur :

    a) les variations de f

    la fonction f est décroissante sur l'intervalle [- 2 ; - 1]  et croissante sur [- 1 ; 1]

    b) l'équation réduite de la tangente T

       l'équation de la tangente T à la courbe au point d'abscisse 0 est

         y = - 30 + 70 x

    2) calculer f '(x)

    f(x)=35x²+70x-30

    f '(x) = 70 x + 70

    3) prouver les conjectures faites dans  Q1

       x    - 2              - 1                1

     f '(x)             -        0         +

     f(x)   - 30→→→→→→-65→→→→→ 75

                    décroiss     croissante

    l'équation réduite de la tangente  T à C au point d'abscisse 0  est :

          y = f(0) + f '(0) x = - 30 + 70 x

    f(0) = - 30

    f '(0) = 70  

    Explications étape par étape :

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