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Question

Découpage de plaques - BREVET

Un ouvrier dispose de plaques de métal de 110 cm de longueur et de 88 cm de largeur. Il a reçu la consigne suivante :
<< Découpe dans ces plaques des carrés tous identiques, dont les longueurs des côtés sont un nombre entier de centimètres et de façon à ne pas avoir de perte. >>

1. Peut-il choisir de découper des plaques de 10 cm de côté ? Justifier votre réponse.

2. Peut-il choisir de découper des plaques de 11 cm de côté ? Justifier votre réponse.

3. On lui impose désormais de découper des carrés les plus grands possibles.
a) Quelle sera la longueur du côté d'un carré ?
b) Combien y aura-t-il de carrés par plaque ?

1 Réponse

  • Bonjour,

    1)Non car 10 n'est pas un diviseur de 88.

    2)Oui car 11 divise à la fois 110 et 88.

    3)
    a)Il faut que le nombre divise 88 et 110 et qu'il soit le plus grand possible, donc c'est leur PGCD, que l'on calcule par l'algorithme d'Euclide :
    110 = 1x88 + 22
    88 = 4x22+0

    Le PGCD est le dernier reste non nul, soit 22.

    b)Il y aura 88/4 22 = 4 plaques dans la largeur, et 110/22 = 5 dans la longueur soit 4x5 = 20 plaques.

    Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)

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