Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cette inéquation : (4x^^3)-12x²+9x>0. je sais que c'est une inéquation de 3eme degré mais je ne sais pas comment mis prendre

Réponse :

[tex]4x^3-12x^2+9x > 0[/tex]
Factoriser l'expression par x :

[tex]x(4x^2-12x+9) > 0[/tex]
[tex]x*(2x-3)^2 > 0[/tex]
[tex]\left \{ {{x > 0} \atop {(2x^-3)^2 > 0}} \right.[/tex]              
Note : un carré est toujours positif donc seul le signe de x est pris en compte
Il faut également faire attention à ce que 2x-3 ne s'annule pas car l'inégalité stricte exclu les valeurs en 0

Donc la solution :
[tex]x\in]0 ;\frac{3}{2} [\cup]\frac{3}{2} ;+\infty[[/tex]