Bonjour Soit f une fonction affine , sachant que : f(-5)= 5 et f(3)=2. Donner l'expression algébrique de la fonction f(x) Merci d'avance

Bonjour,

f est une fonction affine alors sa forme algébrique est :

f(x) = ax + b avec a et b dans IR.

f(-5) = 5 et f(3) = 2

⇔ -5a + b = 5 et 3a + b = 2

⇔ b = 5 + 5a et 3a + (5 + 5a) = 2

⇔ b = 5 + 5a et 3a + 5 + 5a = 2

⇔ b = 5 + 5a et 8a = -3

⇔ b = 5 + 5* (-3/8) et a = -3/8

⇔ b = (40-15)/8 et a = -3/8

⇔ a = -3/8 et  b = 25/8

On en conclut que f(x) = -3/8 x + 25/8