Bonjour j’ai besoin d’aide svp. Soient K(2; -3), L(5;2), M(-3; 1) et N(-2; 6) quatre points dans un repère (0;2,;). Déterminer les coordonnées de P telles que K

Réponse :

déterminer les coordonnées de P telles que

vec(KP) = vec(KL) + 2vec(MN) - 3vec(LN)

soit  P(x ; y)

vec(KP) = (x - 2 ; y + 3)

vec(KL) = (3 ; 5)

vec(MN) = (1 ; 5)  ⇒ 2vec(MN) = (2 ; 10)

vec(LN) = (- 7 ; 4)  ⇒ - 3vec(LN) = (21 ; - 12)

donc  (x - 2 ; y + 3) = (3 ; 5) + (2 ; 10) + (21 ; - 12)

                               = (26 ; 3)

x - 2 = 26  ⇔ x = 28   et  y + 3 = 3   ⇔ y = 0

P(28 ; 0)

Explications étape par étape :