bonjour pouvez vous m'aidez pour cette exercice svp à la cafétéria 5 élèves ont commandé deux soldats et trois chocolats les cinq consommation reviennent à 10,2

Réponse :

Chaque élève a commandé 2 sodas et 3 chocolats. On note x le prix du soda, et y le prix d'un chocolat. Le total revient à 10.25€. Autrement dit:

5*2*x + 5*3*y = 10.25 ⇔ 10x + 15y = 10.25

On sait qu'un soda coûte 0.75€ de plus qu'un chocolat. Autrement dit:

x = 0.75 + y

On remplace x par 0.75 + y dans la première équation, ce qui nous donne:

10*(0.75 + y) + 15y = 10.25

⇔ 7.5 + 10y + 15y = 10.25

⇔ 10y + 15y = 2.75

⇔ 25 y = 2.75

⇔ y = 0.11

Donc un chocolat coûte à l'unité 0.11€.

Or on veut également connaître le prix unitaire d'un soda.

x = 0.75 + y      avec y = 0.11

Donc x = 0.75 + 0.11 = 0.86.

Un soda coûte donc 0.86€.

Bonne journée :)