A = (x + 1)2 - 9 1) Calculer A si a) x = 0 b) x = -5 2) Développer et réduire A en détaillant les étapes. 3) Montrer que la forme factorisée de A est A = (x − 2

Bonjour,

A = (x + 1)² - 9

1. Calculer A pour...

• x = 0

A = (0 + 1)² - 9

A = 1² - 9

A = 1 - 9

A = 8

✅

• x = -5

A = (-5 + 1)² - 9

A = (-4)² - 9

A = 16 - 9

A = 7

✅

2. Développer et réduire A en détaillant les étapes:

A = (x + 1)² - 9

>> identité remarquable :

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

A = x² - 2x + 1 - 9

A = x² - 2x - 8

✅

3. Montrer que la forme factorisée de A est A=(x - 2)(x + 4) :

A = (x + 1)² - 9

A = (x + 1)² - 3²

>> identité remarquable :

• a² - b² = (a - b)(a + b)

A = (x + 1 - 3)(x + 1 + 3)

A = (x - 2)(x + 4) ✅

4. Pour quelles valeurs de x, A = 0? Justifier très clairement votre réponse :

>> On utilise la forme factorisée de A:

A = 0

(x - 2)(x + 4) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit x - 2 = 0

x = 2

>> Soit x + 4 = 0

x = -4

S={ -4 ; 2 }

✅

Bonne journée