bonjour, j'aurais besoin d'aide svp On considère l'expression littérale A=(3 x-2)2-(4x+ 1)(3x-2) 1)Développer l'expression A. 2)Factoriser l'expression A. 3)Rés

Bonjour,

A = (3x - 2)² - (4x + 1)(3x - 2)

1. Développer l'expression A:

A = (3x - 2)² - (4x + 1)(3x - 2)

>> identité remarquable :

• >> identité remarquable :(a - b)² = a² + 2ab + b²

A = (3x)² - 2*3x*2 + 2² - (4x + 1)(3x - 2)

A = 9x² - 12x + 4 - (4x + 1)(3x - 2)

>> double distributivité :

• (a + b)(c - d) = ab - ad + bc - bd

A = 9x² - 12x + 4 - (4x*3x - 4x*2 + 1*3x - 1*2)

A = 9x² - 12x + 4 - (12x² - 8x + 3x - 2)

A = 9x² - 12x + 4 - (12x² - 5x - 2)

A = 9x² - 12x + 4 - 12x² + 5x + 2

A = -3x² - 7x + 6

✅

2. Factoriser l'expression A:

A = (3x - 2)² - (4x + 1)(3x - 2)

A = (3x - 2)(3x - 2) - (4x + 1)(3x - 2)

>> Facteur commun : 3x - 2

A = (3x - 2)(3x - 2 - (4x + 1))

A = (3x - 2)(3x - 2 - 4x - 1)

A = (3x - 2)(-x - 3)

A = -(3x - 2)(x + 3)

A = (-3x + 2)(x + 3)

✅

3. Résoudre l'équation A = 0:

>> On utilise la forme factorisée:

A = 0

(-3x + 2)(x + 3) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit -3x + 2 = 0

-3x = -2

3x = 2

x = 2/3

>> Soit x + 3 = 0

x = -3

S={ -3 ; 2/3 }

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* = multiplication

Bonne journée