Bonjour j’ai besoin d’aide pour cet exercice je n’ai pas compris je suis en 2nde merci d’avance.

Réponse:

bonjour,

commençons par remplacer vos et son par leur valeurs grâce aux formules de trigonométrie :

[tex] { \cos(B) }^{2} = {( \frac{AB}{BC} )}^{2} [/tex]

[tex] { \sin(B) }^{2} = {( \frac{AB}{BC} )}^{2} [/tex]

puis on les rassembles

[tex]{ \cos(B)}^{2} + { \sin(B) }^{2} = \frac{ {AB}^{2} }{ {BC}^{2} } + \frac{ {AC}^{2} }{ {BC}^{2} } \\ = \frac{ {AB}^{2} + {AC}^{2} }{ {BC}^{2} } [/tex]

or d'après le théorème de Pythagore

[tex] {AB}^{2} + {AC}^{2} = {BC}^{2} [/tex]

donc

[tex]{ \cos(B)}^{2} + { \sin(B) }^{2} = \frac{ {BC}^{2} }{ {BC}^{2} } = 1 [/tex]

exactement la même chose pour la deuxième partie de la question mais avec l'angle C