Bonjour pouvez vous m'aider svpp Merciii

Bonsoir,

A = (-x + 3)(4x - 4) + 16x² - 16

1. Développer et réduire :

>> Double distributivité :

• (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

A = (-x + 3)(4x - 4) + 16x² - 16

A = -4x² + 4x + 12x - 12 + 16x² - 16

A = -4x² + 16x² + 4x + 12x - 12 - 16

A = 12x² + 16x - 28

✅

2. Factoriser :

A = (-x + 3)(4x - 4) + 16x² - 16

A = (-x + 4)(4x - 4) + (4x)² - 4²

>> identité remarquable :

• a² - b² = (a - b)(a + b)

A = (-x + 4)(4x - 4) + (4x - 4)(4x + 4)

>> facteur commun : 4x - 4

A = (-x + 3)(4x - 4) + (4x - 4)(4x + 4)

A = (4x - 4)(-x + 3 + (4x + 4))

A = (4x - 4)(-x + 3 + 4x + 4)

A = (4x - 4)(3x + 7)

A = 4(x - 1)(3x + 7)

✅

3. Calculer A pour x = -3/10 :

>> Avec la forme développée :

A = 12x² + 16x - 28

A = 12*(3/10)² + 16*(3/10) - 28

A = 12*(9/100) + (48/10) - 28

A = 12*0,09 + 4,8 - 28

A = 1,08 - 23,2

A = -22,12

✅

4. Résoudre l'équation A = 0

>> Avec la forme factorisée :

A = 4(x - 1)(3x + 7) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit x - 1 = 0

x = 1

>> Soit 3x + 7 = 0

3x = -7

x = -7/3

S={ -7/3 ; 1 }

✅

* = multiplication

Bonne soirée