Bonjour pouvez vous me faire ceci Exo 2

1)
a. Montrer que le volume d'une boule de rayon 5 m vaut environ 524 m³
V = (4π x 5³) / 3
V = 524 m³

b. Convertir ce volume en litres
524 m³ = 524 000 dm³ = 524 000 litres

2) En réalité, l'aquarium est implanté dans le sol. La partie supérieure (visible aux visiteurs) est une «calotte sphérique». La partie inférieure (enfouie) abrite les machines.
a.Quelle est la nature géométrique de la section entre le plan horizontal du sol et l'aquarium (la partie grisée sur la figure) ?
C'est un disque

b.Le point O désigne le centre de la sphère qui a pour rayon 5 mètres. Le point H désigne le centre de la section.On donne OH = 3 m. Calculer la mesure de l’angle . Donner l'arrondi au degré
Le triangle ORH est rectangle en H, donc on a :
Sin R = OH/OR = 3/5 = 0,6
L'angle R ≈ 37°

3.Le volume de cet aquarium est 469000 litres. Des pompes délivrent à débit constant de l’eau de mer pour remplir l’aquarium vide. En deux heures 30 minutes les pompes réunies y injectent 14000 litres d’eau de mer. Au bout de combien de temps les pompes auront-elles rempli l’aquarium ?

2 h 30 = 120 + 30 = 150 minutes
(469 000 x 150) / 14 000 = 5 025 minutes, soit 3 jours 11 heures et 45 minutes
Les pompes auront rempli l'aquarium en 3 jours 11 heures et 45 minutes