Bonjour j'ai besoin d'aide pour cette équation ^^ On note A(x) =5(x-2)²-2(x-2)(x+1) Résoudre A(x)=24

Bonjour,

On commence par simplifier A(x)

A(x) =5(x-2)²-2(x-2)(x+1) = (x-2) (5 (x-2) - 2 (x+1)

A(x) = (x-2) (5x - 10 - 2x -2)

A(x) = (x-2) (3x -12)

A(x) = 3 (x-2) (x - 4)

A(x) = 3 (x² - 6x + 8)

A(x) = 24 ⇔ 3 (x² - 6x + 8) = 3 * 8

⇔ x² - 6x + 8 = 8

⇔ x² - 6x = 0

⇔ x (x - 6) = 0

⇔ x = 0 ou x - 6 = 0

⇔ x = 0 ou x = 6