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Question

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide sur cette exercice svpppp ! Voici la traduction:

" Kevin note que :

5² - 4² = 5 + 4 ; 10² - 9² = 10 + 9 ; 250² - 249² = 250 + 249 et ainsi, il affirme que la différence entre les places(carrés) de deux nombres(numéros) consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres(numéros) consécutifs. Mary lui dit que sa conjecture ne pouvait pas être juste pour aucuns nombres(numéros) consécutifs. Comment peut Dawson prouver qu'il a raison ? "
Bonsoir, j'aurais besoin d'aide sur cette exercice svpppp ! Voici la traduction: Kevin note que : 5² - 4² = 5 + 4 ; 10² - 9² = 10 + 9 ; 250² - 249² = 250 + 249

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1 Réponse

  • soit n un nombre entier
    on va prendre la 1er soit
    5²-4²
    n dans ce cas la est le nombre 4 donc
    5 = n+1
    et 4 = n
    donc
    (n+1)² -n² = n²+2n+1-n² = 2n+1
    2n+1= 2(4)+1 =8+1
    donc 5²-4² = 5+4=9

    donc oui Dawson a raison

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