dm de math sur la trigonométrie niveau 3eme aidez moi svp

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

pour calculer AH

dans le triangle ABH on sait que la pente AB correspond au rapport hauteur sur longueur multiplié par 100.

36,4% = 0,364

soit 0,364 = hauteur/longueur

      0,364 = BH / AH

      0,364 = 1,44/AH

      AH = 1,44/0,364

     AH ≈ 3,96m

pour calculer AB

ABH triangle rectangle en H donc AB hypoténuse de ce triangle

d'après Pythagore on a :

AB² = AH² + BH²

AB² = 3,96² + 1,44²

AB² = 17,752

AB = √ 17,7552

AB ≈ 4,21m

pour calculer l'angle BAH

la trigonométrie dit

tanBAH = opposé/adjacent

tanBAH = BH/AH

tanBAH = 1,44/3,96

tan⁻¹ = 19,98°

la mesure de l'angle BAH = 19,98°

2)

• calcul de CK

soit le triangle BKC rectangle en K d'après le codage

donc BC hypoténuse de ce triangle(en face l'angle droit)

Pythagore dit :

BC² = BK² + CK²

⇒ CK² = BC² - BK²

⇒ CK² = 7,53² - 1,95²

⇒ CK² = 52,8984

⇒ CK = √52,8984

⇒ CK = 7,27m

• mesure de la pente de BC

la pente BC correspond au rapport hauteur (BK)sur longueur(CK) multiplié par 100.

⇒ BK/CK x 100

⇒ 1,95/7,27 x 100

⇒ 26,82%

la pente de BC est de 26,82%

• mesure de BCK

tanBCK = opposé/adjacent

tanBCK = BK/CK

tanBCK = 1,95/7,27

tan⁻¹ = 15,01°

la mesure de l'angle BCK = 15,01°

bonne soirée