1) simplifier l'expression Y= (x+1)²-x² 2) en deduire la valeur 1 000 001² - 1 000 000² sans utiliser la calculatrice

=(1000 001-1000 000)(1000 001+1000 000)

=1X2000 001
=2000 001

Pour le 1) (x+1)²-x = (x+1)*(x+1) -(x*x)
                           = (x*x+x*1) + (1*x + 1x1) - x²
                           = x² + 1x + 1x + 1 - x²
                           = 2x + 1 
  
J'ai essayé de bien développer pour que tu comprenne, puis de simplifier.
 Pour le 2), je suis vraiment pas sûre que c'est ainsi que tu dois procéder, mais bon: 

1 000 001² - 1 000 000² = (1 000 001 - 1 000 001) x (1 000 000 - 1 000 000)
                                   = 1 000 001 - 1 000 000) x (1 000 001 - 1 000 000)
                                   = (1 000 001 - 1 000 000)²
                                   = 1²
                                   = 1