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Question

Bonsoir pouvez vous m’aider à faire cette exercice ?

On à représenté graphiquement les fonctions f et g définies par :

f : x —> 2x(au cube) - x(au carré) - 5x + 4
et
g : x —> -x(au carré) + 4

1. Quelle fonction est représentée par la courbe ( C1 ) ? Justifier

2. Déterminer graphiquement les nombres qui ont la même image par la fonction f et g

3. Vérifier votre réponse par le calcul
Bonsoir pouvez vous m’aider à faire cette exercice ? On à représenté graphiquement les fonctions f et g définies par : f : x —> 2x(au cube) - x(au carré) - 5x +

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape :

    1) (C1) représente la fonction g(x) car c'est une parabole.

    2)ce sont les abscisses des points d'intersection des deux courbes

    graphiquement on constate ce sont les valeurs x=-1,5 ; x=0; x=1,5( valeurs arrondies  car c'est de la lecture graphique).

    3) il suffit de résoudre l'équation f(x)=g(x)

    2x³-x²-5x+4=-x²+4

    soit 2x³-5x=0

    on factorise x(2x²-5)=0

    solutions  x=0   ; x=-V(5/2) et x=+V(5/2) ce sont les valeurs exactes

    V(5/2)=1,58 (environ)

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