Déterminer par le calcul l'intersection des deux droites d, et d, dont les équations sont données dans chacun des cas suivants. a) 2x-3y-1=0 et -4x+3y + 2 = 0

Réponse :

on a deux droite D et D'

tel que l’équation de la droite D est 2x-3y-1 = 0

et que l'équation de la droite D' est -4x+3y + 2 = 0

on cherche le point d'intersection des droite D et D', c'est a dire les coordonnées (x , y) de ce point:

donc on pose :

(D) 2x-3y-1 =0  <=>  2x = 3y + 1

                  <=>    x = (3y + 1)/2               on obtient x en fonction de y

on remplace la valeur de x dans l'équation de la Droite D'

(D') -4x+3y + 2 = 0:

-4(3y + 1)/2 +  3y + 2 = 0

-6y -2 + 3y + 2 = 0  <=>  -3y =0

                               <=> y = 0

on remplace la valeur de y dans l'équation de x obtenue precedemment

alors x = (3*0 + 1)/2

        x = 1/2

donc le point d'intersection des droites D et D' a commee coordonnées:

(1/2; 0)

je te laisse utiliser la même méthode pour b) c) et d).

j'espère avoir aidé