bonsoir, j’ai une inéquation à régler pour demain et je n’y arrives absolument pas, est ce que ce serais possible s’il vous plaît d’avoir ne serait ce qu’une ai

Réponse :

soit (2x + 1) / (4x +2) ≥ (x- 4) / (2x -3)

on resout donc l'inéquation dont le domaine de définition est :

Df = IR - {-1/2; 3/2}

(2x + 1) / (4x +2) ≥ (x- 4) / (2x -3) <=> (2x + 1) / 2(2x +1) ≥ (x- 4) / (2x -3)

                                                   <=> (2x + 1) / 2(2x +1) - (x- 4) / (2x -3) ≥ 0

                                                   <=> 1/2 - (x- 4) / (2x -3)  ≥ 0

                                                  <=>  [(2x-3) - 2(x-4)] / 2(2x-3)  ≥ 0

                                                  <=>  (2x -3 -2x + 8) / 2(2x - 3) ≥ 0

                                                  <=>           5 / 2(2x -3) ≥ 0

tableau de signe

______________________________________________________

x    -∞                                                            3/2                                   +∞

______________________________________________________

(2x -3)                              -                               0                       +

______________________________________________________

5 / 2(2x -3)                      -                                II                       +

______________________________________________________

l'ensemble S de la solution de l'inéquation est :

S = ]3/2; +∞[

j'espère avoir pu aider