Bonsoir! j'aurais vraimment besoin d'aide je suis dans le déni total car j'arrive pas a faire ça :( A(x)=(2x-5)(2x+5)-(2x-5)(x+4) a) Developper A(x) b) Factoris

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Je vais faire le a) et b) mais l'exercice 3 n'est pas énoncé

A(x)=(2x-5)(2x+5)-(2x-5)(x+4)

a) Developper A(x)

A(x)=(2x-5)(2x+5)-(2x-5)(x+4)

(2x-5)(2x+5) est de la forme (a -b)(a +b) = a² - b²

avec a = 2x et b = 5 donc a² = (2x)² = 4x² et b² = (5)² = 25

A(x) = 4x² - 25 - (2x² + 8x - 5x + 20)

A(x) = 4x² - 25 - (2x² + 3x + 20)

A(x) = 4x² - 25 - 2x² - 3x - 20

A(x) = 2x² - 3x + 5

b) Factoriser A(x)

A(x)=(2x-5)(2x+5)-(2x-5)(x+4)

Le facteur commun est ici souligné, nous le mettons devant, puis nous

mettons le reste derrière.

A(x)=(2x-5) ((2x+5)-(x+4))

A(x)=(2x-5) (2x+5-x-4)

A(x)=(2x-5) (x+1)

Réponse :

soit A(x) = (2x - 5)(2x+ 5) - (2x-5)(x+4)

Explications étape par étape :

a)

on développe

A(x) = (4x² - 25) - (2x²+8x -5x -20)      

                                         (2x - 5)(2x+ 5) = 4x² - 25 car (a-b)(a+b) = a² - b²

A(x) = 4x² - 25 - 2x² -8x + 5x +20

A(x) = 2x² -3x -5

b)

on factorise

A(x) = (2x- 5) [(2x+ 5) - (x+4)]            

                                      car (2x - 5) est facteur commun aux 2 membres

A(x) = (2x - 5)(2x +5 -x -4)

A(x) = (2x - 5)(x + 1)

J'espère avoir aidé