bonjour pouvez vous me faire ça pour demain silvousplait ​

Réponse :

1) pour  x = 1 cm  ⇒ Fig.1  :   A = 2 * 3 + 1/2(1 * 2) = 7 cm²

                           ⇒ Fig.2  :   A = 1 + 1/2(1 * 4) + 1/2(1*8) = 7 cm²

     pour  x = 5 cm  ⇒ Fig.1  :   A = 10 * 3 + 1/2(5 * 10) = 55 cm²                              

                              ⇒ Fig.2  :   A = 5 * 5 + 1/2(5 * 4) + 1/2(5 * 8) = 55 cm²

on remarque que l'aire des deux figures sont égales  

2) ces deux figures ont-elles toujours la même aire ?  Justifier la réponse

Fig.1 :   A1 = 6 x  + 1/2( 2 x * x) = x² + 6 x

Fig.2 :   A2 = x² + 1/2(4 * x) + 1/2(8 * x) = x² + 2 x + 4 x =  x² + 6 x

donc  pour tout  x positif ;  on a, A1 = A2  

Explications étape par étape :