patirck fait des achats il dépensé le tiers de son argent dans une librairie et le quart dans un magasin de sport. a) Quelle fraction de son argent dépense Patr

a) Pour la librairie, il dépensé 1/3 de son argent et 1/4 dans le sport.
Pour les deux confondus il a donc dépensé 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12
Patrick a dépensé 7/12 de son argent

b) 12/12 - 7/12 = 5/12
Il reste 5/12 de son argent à Patrick

c) Si 5/12 = 30 euros , on considère que 7/12 = 5/12 + 2/12. On a donc 30 euros + 2/12. 30/5 x2 = 12. On fait donc 30 + 12 = 42. Il avait 42 (7/12) + 30 (5/12) = 72 euros avant d'effectuer ses achats

a) Patrick a dépensé [tex] \frac{1}{3} [/tex] de son argent puis [tex] \frac{1}{4} [/tex] du reste de son argent.

Je pose :

[tex] \frac{1}{3} + \frac{1}{4}= \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} [/tex]

Patrick a donc dépensé [tex] \frac{7}{12} [/tex] de son argent.

b) Il reste a Patrick la fraction non utilisée de son argent c'est à dire :

[tex] \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} [/tex]

c) 30€ représente [tex] \frac{5}{12} [/tex] de son argent. Pour trouver combien cela représente d'argent au total, je pose :

[tex]30*1* \frac{12}{5} [/tex] (C'est un produit en croix. De plus, on sait que diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse, à savoir [tex] \frac{12}{5} [/tex])

[tex]=72[/tex]

Patrick possédait donc 72€ au départ.