Bonsoir, j'aimerais savoir comment résoudre dans R cette équation. x⁴+x²-12=0
Mathématiques
bonoumaricelle299
Question
Bonsoir, j'aimerais savoir comment résoudre dans R cette équation. x⁴+x²-12=0
1 Réponse
-
1. Réponse Mozi
Bonjour,
On pose X = x²
x⁴ + x² - 12 = 0 ⇔ X² + X -12 = 0
⇔ X² + 2 X * 1/2 + (1/2)² = 12 + 1/4
⇔ (X + 1/2)² = 49/4
⇔ (X + 1/2)² = (7/2)²
⇔ X + 1/2 = 7/ 2
(X + 1/2 = -7/ 2 n'est pas une solution possible puisque X = x² ≥ 0)
⇔ X = 3
⇔ x² = 3
⇔ x = √3 ou x = -√3