Mathématiques

Question

bonjour est-ce quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît? mon devoir est pour vendredi..

. Dans un magasin
a. Après une hausse de 8% le prix d’un article est de 86,40€. Quel était le prix de cet article avant la hausse ?
b. Le prix d'un article passe de 80€ à 55€. Quel est le taux d'évolution de son prix ?
c. Le prix d'un article baisse de 30%, il coûte actuellement 60€. Quel est son nouveau prix ?
d. Un article a vu son prix baissé de 15%. Quelle hausse faut il lui appliquer pour qu'il retrouve son prix initial ?
e. Le gérant du magasin achète ses pantalons hors taxe (H.T) sachant que le montant de la TVA est de 20% déterminer le
prix d'achat d'un pantalon dont le prix toute taxe comprise (TTC) est de 90€.

merci d'avance..

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1 Réponse

  • Bonjour,

    a. Soit P le prix avant la hausse. On a :

    P (1 + 8/100) = 86,4 soit P = 86,4 / 1,08 = 80 Euros

    b. Soit p le taux d'évolution. Comme il s'agit d'une basse, la formule est :

    On a 80 * (1 - p) = 55

    Soit p = 1 - 55/80 = 31,25%

    Soit p = 31,25%

    Le prix a baissé de 31,25%

    c. Le nouveau prix est 60 - 60 * 30% = 60 * (1-30%) = 60 * 0,7 = 42 Euros

    d. Soit P le prix initial.

    Après la baisse de 15%, son prix est devenu P1 = P (1-15%) = 0,85 P

    Afin de retrouver le prix initial, il faut appliquer un taux de croissance p tel que:

    0,85P * (1+p) = P soit 0,85 (1+p) = 1

    ⇔ p = 1/0,85 - 1 = 17,65%

    e. PTTC = PHT + PHT * 20% = PHT (1 + 0,2) = 1,2 PHT

    Soit PHT = PTTC/1,2

    Si PTTC = 90 Euros, alors le Prix HT est de 90/1,2 = 75 Euros.

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