Bonsoir, qui peut m'aider pour cette exercice svp ​

Réponse :

[tex]A=(2x+5)^{2} -5x(2x+5)\\A = (2x+5)(2x+5)-5x(2x + 5)[/tex]

On reconnaît le facteur commun 2x + 5 donc on factorise par ce facteur:

[tex]A = (2x+5)((2x+5)-5x)=(2x+5)(-3x+5)[/tex]

[tex]B=(-x+4)(3x-4)-(3x-4)^{2} \\B=(-x+4)(3x-4)-(3x-4)(3x-4)[/tex]

On reconnaît le facteur commun (3x-4)

[tex]B= (3x-4)(-x+4-(3x-4) = (3x-4)(-x+4-3x+4)=(3x-4)(-4x+8)[/tex]

C est de la forme a² - b² qui se factorise en (a+b)(a-b)

avec a = 5x-1 et b = 4x + 1

D'où:

[tex]B = (5x - 1 + 4x + 1)(5x - 1 - (4x+1))\\B=(9x)(5x-1-4x-1) \\B=9x(x-2)[/tex]

D est aussi de la forme a² - b² avec a = 5x et b = 7x-2

D'où:

[tex]D=(5x+(7x-2))(5x-(7x-2)\\D=(5x+7x-2)(5x-7x+2)\\D=(12x-2)(-2x+2)[/tex]

Bonne soiréeee !!!