Bonjour vous pouvez m’aider svp c’est pour demain please

Réponse :

Explications étape par étape :

Sans coordonnées ce sont des vecteurs ajoute les flèches)

AD+AE=AI+ID+AI+IE (relation de Chasles)

I étant le milieu de [DE]   IE+ID=0

donc AD+AE=2AI

2)(AD+AE)*(BA+AG)=AD*BA+AD*AG+AE*BA+AE*AG

AD*AB =0 tout comme AG*AE =0 car les vecteurs sont perpendiculaires

AD*AG=-ab et AE*BA=+ab

donc2AI*BG=0 les droites (AI) et (BG) sont perpendiculaires.

*********************

Avec les coordonnées

A(0; 0);B(a; 0), G(-b; 0), I(-b/2;a/2)

vecAI(-b/2;a/2)

vecBG( -a;-b)

AI*BG=(-b/2)*(-a/2)*(a/2)(-b)=ab/2-ab/2=0

les droites (AI) et (GB) sont perpendiculaires.