Quels sont les triangles rectangles dont les lon- gueurs des côtés sont trois entiers consécutifs ? C’est pour demain svp⚠️

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

d'après le Théorème de Pythagore on a

avec les longueurs du triangle nommées ainsi n-1 , n et n+1

(n-1)²+n²=(n+1)²

d'où n²-4n =0

et n=4

les longueurs seront :

n-1 =3

n=4

et n+1=5

Exemple :

soit le triangle BAC rectangle en A

BC²=BA²+AC²

avec

BA=4

et AC=3

donc 3²+4²=5² (9+16=25)